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  3. 设矩阵A=且A3=O。 若矩阵X满足X—XA2一AX+AXA2=E，E为三阶单位阵，求X。

设矩阵A=且A3=O。 若矩阵X满足X—XA2一AX+AXA2=E，E为三阶单位阵，求X。

admin2018-04-12  60
问题 设矩阵A=且A3=O。
若矩阵X满足X—XA2一AX+AXA2=E，E为三阶单位阵，求X。
选项
答案由题设可知，X(E—A2)一AX(E一A2)=E，(X—AX)(E一A2)=E，则X=(E—A)－1(E—A2)－1，即X=[*]。
解析
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考研数学二

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