设[x]表示不大于x的最大整数，则对于任意实数x、y有( )．

admin2017-01-14 8

问题设[x]表示不大于x的最大整数，则对于任意实数x、y有( )．

选项 A、[一x]=一[x]
B、[2x]=2[x]
C、[x+y]≤[x]+[y]
D、[x—y]≤[x]一[y]

答案D

解析当x=1．5时，[一x]=[一1．5]=一2，一[x]=一[1．5]=一1，则[一x]≠一[x]，又[2x]=[3]=3，2[x]=2[1．5]=2，则[2x]≠2[x]，故A、B项错误；当x=1．5，y=一1．5时，[x+y]=[0]=0，[x]+[y]=[1．5]+[一1．5]=1—2=一1，[x+y]＞[x]+[y]，故C项错误；因此答案选D．

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