2. 考研
  3. 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 求： （Ⅰ）（X，Y）的边缘概率密度fX（X）fY（Y）； （Ⅱ）Z=2X—Y的概率密度fZ（Z）。

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 求： （Ⅰ）（X，Y）的边缘概率密度fX（X）fY（Y）； （Ⅱ）Z=2X—Y的概率密度fZ（Z）。

admin2017-01-21  49
问题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

求：
（Ⅰ）（X，Y）的边缘概率密度fX（X）fY（Y）；
（Ⅱ）Z=2X—Y的概率密度fZ（Z）。
选项
答案（Ⅰ）已知（X，Y）的概率密度， [*] 所以关于X的边缘概率密度 [*] （Ⅱ）设FZ（z）=P{Z≤z}=P{2X—Y≤z}， （1）当z＜0时，FZ（z）=P{2X—Y≤z}=0； （2）当0≤z＜2时，FZ（z）=P{2X—Y≤z}=z—[*] （3）当z≥2时，FZ（z）=P{2X—Y≤z}=1。 所以FZ（z）的即分布函数为：FZ（z）=[*] 故所求的概率密度为fZ（z）=[*]
解析
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考研数学三

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