如图，某三角形展览馆由36个小三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室（通过每个房间至多一次），那么他至多能参观多少个展室？( )

admin2017-02-18 62

问题如图，某三角形展览馆由36个小三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室（通过每个房间至多一次），那么他至多能参观多少个展室？( )

选项 A、33
B、32
C、31
D、30

答案C

解析几何计数问题。从点A开始，按逆时针方向逐层（从外到内）依次参观，要满足通过每个房间至多一次，则每到拐角处的那个展室不参观，依此方式，至少有5个展室参观不到，所以他至多能参观31个展室。故本题答案为C。

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