首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。 求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化为标准形；
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。 求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化为标准形；
admin
2019-04-22
65
问题
已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(1一a)x
1
2
+(1一a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)x
1
x
2
的秩为2。
求正交变换x=Qy，把f(x
1
，x
2
，x
3
)化为标准形；
选项
答案
由(I)中结论a=0，则 [*] 由特征多项式 [*] 得矩阵A的特征值λ
1
=λ
2
=2，λ
3
=0。 当λ=2，由(2E—A)x=0得特征向量α
1
=(1，1，0)
T
，α
2
=(0，0，1)
T
。 当λ=0，由(OE—A)x=0得特征向量α
3
=(1，一1，0)
T
。 容易看出α
1
,α
2
,α
3
已两两正交，故只需将它们单位化： [*] 那么令Q=(γ
1
，γ
2
，γ
3
)=[*] 则在正交变换X=Q)，下，二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)化为 标准形f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
T
Ax=y
T
Ay=2y
2
2
+2y
2
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jkV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设F(x)=g(x)φ(x)，x=a是φ(x)的跳跃间断点，g’(a)存在，则g(a)=0，g’(a)=0是F(x)在x=a处可导的()
设f(x)=，则f(x)()．
已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且=1，则
设A为n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P一1AP)T属于特征值λ的特征向量是()
求极限
求极限
设3阶方阵A、B满足关系式：A－1BA＝6A＋BA，且A＝，则B＝_______．
利用洛必达法则求下列极限：
一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。求容器的容积；
设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=____________．
随机试题
美国教育学家布鲁纳提出了结构教学理论和发现式学习法。他认为学习是一个主动形成和发展认知结构的过程，是在()的推动下，学习者主动对新知识加以选择、转换、储存和应用的过程。
病案管理人员对收回纷乱的病案资料进行审核、整理的工作称为
患者72岁，下前牙自发性阵痛就诊。查下前牙磨损明显，左右下1冷(+ +)，叩(-)，X线示牙周情况正常。牙髓的感染途径为
男，52岁。原有劳力型心绞痛，近2周来每于清晨5时发作，疼痛持续时间较长入院，住院期间发作时心率50次／分，期前收缩4～5次／分，血压95／60mmHg，心电图Ⅱ、Ⅲ、aVF导联ST段抬高。加用硝苯地平后未再发作，应用硝苯地平的机制是
五行学说指导对疾病治疗包括
影响注册税务师执业风险的因素有()。
南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔，那么，这家企业的“万元户”中至少有多大比例是股民?()
下列有关职业的说法，正确的是（）。
与其他类型的思维方式相比，法律思维更为关注行为的()
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。文档“北京政府统计工作年报．docx”是一篇从互联网上获取的文字资料，请打开该文档并按下列要求进行排版及保存操作：
最新回复
(
0
)
