设f在x=0连续，且对任何x，y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)．证明： f在R上连续；

admin2022-10-31 59

问题设f在x=0连续，且对任何x，y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)．证明：
f在R上连续；

选项

答案由f(x+y)=f(x)+f(y)可知f(0+0)=2f(0)，于是f(0)=0．由f在x=0连续可得[*]f(x)=f(0)=0，并且对一切x₀∈R． [*]=0+f(x₀)=f(x₀)，故f在R上连续．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jhgD777K

考研数学三

相关试题推荐

“啊!天冷了，你可要注意多加衣啊!”中的两个“啊”()。
下列各项中，两个音节的声母发音方法相同的是()。
下列各项中，两个音节的韵母按四呼可以归为一类的是()。
“土”可以用在“你身上全是土”或者“他的打扮特别土”这两个句子中，下边可以像“土”这样使用的词是()。
某县扶贫办副主任甲，利用职务将一项造价20万的扶贫工程定价40万，对外招标。甲冒用A公司的营业执照、安全许可证等证明材料，参与该项目招标，又通过职权运作使“A公司”中标。之后，甲以“A公司”的名义将工程交给村民乙承建，并在工程完工验收后，利用职权将40万元
科学家：已经证明，采用新耕作方法可以使一些经营管理良好的农场在不明显降低产量、甚至在提高产量的前提下，减少化肥、杀虫剂和抗生素的使用量。批评家：并非如此。你们选择的农场是使用这些新方法最有可能取得成功的农场。为什么不提那些尝试了新方法却最终失败了的农场呢?
科学院：研究已经证明使用自然方法可以使一些管理经营良好的农场在不明显降低产量，甚至某些情况下可以在提高产量的基础上，减少合成肥料、杀虫剂以及抗生素的使用量。批评家：不是这样的，科学院选择用以研究的农场似乎是使用自然方法最有可能取得成功的农场。那些尝试了这
有医学病例证明，饲养鸽子或者经常近距离接触容易感染隐球菌性肺炎。隐球菌既有可能存在于鸽粪中，也可能通过空气进行传播，此外，经常与隐球菌携带者接触也有可能因被感染而发病。同时有隐球菌健康携带者的存在。小张患了急性肺炎，经医生诊断为隐球菌性肺炎。如果以上断定为

随机试题

最新回复(0)

设f在x=0连续，且对任何x，y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)．证明： f在R上连续；

考研数学三

“啊!天冷了，你可要注意多加衣啊!”中的两个“啊”()。

下列各项中，两个音节的声母发音方法相同的是()。

下列各项中，两个音节的韵母按四呼可以归为一类的是()。

“土”可以用在“你身上全是土”或者“他的打扮特别土”这两个句子中，下边可以像“土”这样使用的词是()。

A．δ—氨基—γ—酮戊酸合酶B．HMG—CoA还原酶C．磷酸果糖激酶D．HMG—CoA合成酶E．6—磷酸葡萄糖脱氢酶磷酸戊糖途径的关键酶是()

下列说法正确的是

有效的战略风险管理应当()。

服务文化可以分为哪些层面?

若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为P1，P2，P3，…，Pn，若P1=n，则Pi是()。

社会主义初级阶段的含义是

数据库系统的核心是

Thestoryhappenedaclassroom.Bill’sfaceturnedredbecauseheknewheardwhathesaid.

设f在x=0连续，且对任何x，y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)．证明： f在R上连续；

考研数学三

“啊!天冷了，你可要注意多加衣啊!”中的两个“啊”()。

下列各项中，两个音节的声母发音方法相同的是()。

下列各项中，两个音节的韵母按四呼可以归为一类的是()。

“土”可以用在“你身上全是土”或者“他的打扮特别土”这两个句子中，下边可以像“土”这样使用的词是()。

A．δ—氨基—γ—酮戊酸合酶B．HMG—CoA还原酶C．磷酸果糖激酶D．HMG—CoA合成酶E．6—磷酸葡萄糖脱氢酶磷酸戊糖途径的关键酶是()

下列说法正确的是

有效的战略风险管理应当()。

服务文化可以分为哪些层面?

若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为P1，P2，P3，…，Pn，若P1=n，则Pi是()。

社会主义初级阶段的含义是

数据库系统的核心是

Thestoryhappened______aclassroom.Bill’sfaceturnedredbecauseheknew______heardwhathesaid.

Thestoryhappenedaclassroom.Bill’sfaceturnedredbecauseheknewheardwhathesaid.