求方程y"+y’一2y=2cos2x的通解。

admin2018-05-25 85

问题求方程y"+y’一2y=2cos2x的通解。

选项

答案对应的齐次线性方程y"+y’一2y=0的特征方程为 λ²+λ一2=0．解得特征根为λ₁=一2，λ₂=1，因此，齐次线性方程的通解为 y=Cl e^-2x+C2e^x。由于β=2，iβ=2i不是特征根，因此，设非齐次线性方程的特解y^*=Acos2x+Bsin2x，对其求一阶、二阶导数，并代入原方程可得 (一2A+2B一4A)cos2x+(一2B一2A—4B)sin2x=2cos2x，比较两端相同项的系数可得 [*] 故原方程的通解为 y=C₁e^-2x+C₂e^x一[*]sin2x，其中C₁，C₂为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jhg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上可导，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’(a).f’(b)＞0，试证ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0．
设a1，a2，…，an为任意实数，求证方程a1cosx+a2cos2x+…+ancosnx=0在(0，π)内必有实根．
设，求曲线y=f(x)与x轴所围图形的面积．
设Y=lnX～N(μ，σ2)，而X1，…，Xn为取自总体的X的简单样本，试求EX的最大似然估计．
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：从乙箱中任取一件产品是次品的概率．
设函数f(x)=ax(a＞0，a≠1)，则=_____________.
设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分，则曲面积分的值是
微分方程y"+2y’一3y=xex的通解为y=________．
函数u＝在点M0(1，1，1)处沿曲面2z＝χ2＋y2在点M0处外法线方向n的方向导数＝________．

随机试题

淋证的主要病机有()(2007年第145题)
下面哪项不是心脏大血管MRA技术要点
恶性程度最高的甲状腺癌是
投保人在与保险人签订保险合同时，故意隐瞒事实，下列说法不正确的是：()
某社区现位于江苏省邳州市城市规划区内，该社区居委会前身村民委员会于1998年6月依法征用本村第四组集体耕地10.21亩(6806.66平方米)建设村胶合板厂，该胶合板厂厂长系本村村民王某。2000年经土地初始登记办理了以权利人为胶合板厂的国有土地工业使用权
________既是儿童的初始生活环境，也是儿童的初始教育环境。
在宪法基本原则系统中，处于核心和主导地位的宪法原则是()。
Onbehalfofourcollege,______(向全体老师表示感谢，我倍感荣幸).
Inthelate1960s,manypeopleinNorthAmericaturnedtheirattentiontoenvironmentalproblems,andnewsteel-and-glassskyscr
Theinnervoiceofpeoplewhoappearunconsciouscannowbeheard.Forthefirsttime,researchershavestruckupaconversation

最新回复(0)

求方程y"+y’一2y=2cos2x的通解。

考研数学一

设f(x)在[a，b]上可导，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’(a).f’(b)＞0，试证ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0．

设a1，a2，…，an为任意实数，求证方程a1cosx+a2cos2x+…+ancosnx=0在(0，π)内必有实根．

设，求曲线y=f(x)与x轴所围图形的面积．

设Y=lnX～N(μ，σ2)，而X1，…，Xn为取自总体的X的简单样本，试求EX的最大似然估计．

已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：从乙箱中任取一件产品是次品的概率．

设函数f(x)=ax(a＞0，a≠1)，则=_____________.

设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分，则曲面积分的值是

微分方程y"+2y’一3y=xex的通解为y=________．

函数u＝在点M0(1，1，1)处沿曲面2z＝χ2＋y2在点M0处外法线方向n的方向导数＝________．

淋证的主要病机有()(2007年第145题)

下面哪项不是心脏大血管MRA技术要点

恶性程度最高的甲状腺癌是

投保人在与保险人签订保险合同时，故意隐瞒事实，下列说法不正确的是：()

________既是儿童的初始生活环境，也是儿童的初始教育环境。

在宪法基本原则系统中，处于核心和主导地位的宪法原则是()。

Onbehalfofourcollege,______(向全体老师表示感谢，我倍感荣幸).

Inthelate1960s,manypeopleinNorthAmericaturnedtheirattentiontoenvironmentalproblems,andnewsteel-and-glassskyscr

Theinnervoiceofpeoplewhoappearunconsciouscannowbeheard.Forthefirsttime,researchershavestruckupaconversation