平面π1：x一2y+3z+1=0，π2：2x+y+2=0的位置关系为 ( )

admin2017-05-25 75

问题平面π₁：x一2y+3z+1=0，π₂：2x+y+2=0的位置关系为 ( )

选项 A、垂直
B、斜交
C、平行不重合
D、重合

答案A

解析本题考查的知识点为两平面的位置关系．
两平面的关系可由平面的法向量n₁，n₂间的关系确定．
若n₁⊥n₂，则两平面必定垂直．
若n₁／／n₂，则两平面平行．其中当

．两平面平行，但不重合．

若n₁与n₂既不垂直，也不平行，则两平面斜交．
由于n₁={1，一2．3}，n₂={2．1．0}．n₁.n₂=0．可知，n₁⊥n₂．因此π₁⊥π₂．故选A．

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高等数学一

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