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admin
2019-03-12
106
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解析
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考研数学三
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求极限I=．
求下列极限：
设函数f(x)在区间[0，1]上具有连续导数，f(0)=1，且满足其中Dt={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤t一x}(0＜t≤1)．求f(x)的表达式．
计算下列二重积分：(Ⅰ)｜x2+y2一1｜dσ，其中D={(x，y)｜0≤x≤l，0≤y≤}；(Ⅱ)｜sin(x一y)｜dσ，其中D={(x，y)｜0≤x≤y≤2π}．
已知A＝(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Aχ＝b的通解为(1，1，1，1)T＋k1(1，0，2，1)T＋k2(2，1，1，－1)T．(Ⅰ)令B＝(α1，α2，α3)，求Bχ＝b的通解；(Ⅱ)令C＝(α1，α2，α3，α4，b
已知三元二次型xTAx的平方项系数都为0，α=（1，2，—1）T满足Aα=2α．①求xTAx的表达式．②求作正交变换x=Qy，把xTAx化为标准二次型。
将二重积分改写成直角坐标形式为()
判断级数的敛散性．
求曲线y＝x2－2x与直线y＝0，x＝1，x＝3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．(1)求旋转曲面的方程；(2)求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间的体积．
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