用1到7的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次。在所有可能的密码排列中，能被3整除的数字占所有可能的排列数的比重为：

admin2016-12-20 53

问题用1到7的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次。在所有可能的密码排列中，能被3整除的数字占所有可能的排列数的比重为：

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析能被3整除的数的各位数字之和是3的倍数，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，28除以3余1。从这7个数中选6个数，和是3的倍数，则要求未被选择的那个数除以3余数为1，所以这个未被选择的数可能是1、4、7。从7个数字中选6个排列成一个6位数，有A₇⁶＝7A₆⁶个，不含1或4或7的6位数有C₃⁶A₆⁶＝3A₆⁶个，则本题所求为

。