某市城南区进行了初中二年级的全区数学统一考试，下表中列出了全区成绩的平均分和标准差以及随机抽取的两个班级的平均分和标准差。现欲考查： A班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异。

admin2015-05-04 58

问题某市城南区进行了初中二年级的全区数学统一考试，下表中列出了全区成绩的平均分和标准差以及随机抽取的两个班级的平均分和标准差。现欲考查：
A班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异。

选项

答案A班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异的检验方法与步骤 ①检验方法是平均数的显著性检验，即样本平均数与总体平均数之间差异进行的显著性检验。从表中可知，总体方差已知，且根据经验可认为全区数学成绩呈正态分布，因此可进行Z检验。 ②相应的步骤第一步，进行假设：H₀：μ₁=μ₀：H：μ₁≠μ₀。第二步，算出样本平均数分布的标准误，公式为： [*] 第三步，计算Z值，公式为： [*]

解析本题重在区别平均数的显著性检验和平均数差异的显著性检验，明晰总体方差已知与未知以及方差是否齐性对检验方式的影响。

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