甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向前行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。两人如此往复，行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米，第四次迎面相遇的地点距B地650

admin2013-05-19 57

问题甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向前行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。两人如此往复，行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米，第四次迎面相遇的地点距B地650米，则A、B两地相距( )。

选项 A、1020米
B、950米
C、1150米
D、1260米

答案A

解析设A、B两地相距x米，第二次迎面相遇时，甲所走路程为(2x－450)米；第四次迎面相遇时。甲所走路程为(3x+650)米。根据结论：在多次相遇问题中，两人同时从异地出发，第n次迎面相遇时，两人各自所走路程是两人第一次相遇时各自所走路程的(2n－1)倍，有(2x－450):(3x+650)=(2×2－1):(4×2－1)，解得x=1020米。

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