证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2．

admin2015-06-26 48

问题证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln²(1+x)＜x²．

选项

答案令f(x)=x²一(1+x)ln²(1+x)，f(0)=0； f’(x)=2x—ln²(1+x)一2ln(1+x)，f’(0)=0； [*] 故当0＜x＜1时，(1+x)ln²(1+x)＜x²

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jXU4777K

考研数学三

相关试题推荐

材料1历史已经并将继续证明，只有社会主义才能救中国，只有坚持和发展中国特色社会主义才能实现中华民族伟大复兴。国内外形势正在发生深刻复杂变化，我国发展仍处于重要战略机遇期。我们具备过去难以想象的良好发展条件，但也面临着许多前所未有的困难和挑战。中国
现代化经济体系包括建设创新引领、协同发展的产业体系，建设统一开放、竞争有序的市场体系，建设体现效率、促进公平的收入分配体系，以及()。①建设彰显优势、协调联动的城乡区域发展体系②建设资源节约、环境友好的绿色发展体系③建设多元平衡、
2021年8月23日至24日，习近平总书记在河北承德考察时指出，实践充分证明，只有()才能实现中华民族的大团结，只有()才能凝聚各民族、发展各民族、繁荣各民族。
中国特色社会主义文化发展道路，揭示了我国文化发展规律，是推动社会主义文化繁荣兴盛的唯一正确道路。我们之所以要走适合自己特点的文化发展道路，是由于
1928年年底，国民党在全国范围内建立自己的统治，然而国民党政府的统治同北洋军阀的统治没有本质区别。当时的中国
求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．
利用函数的凹凸性，证明下列不等式：
求下列函数的极值：
(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________
设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=φ(x+Y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数，且φ’≠-1．(I)记

随机试题

简述美育的任务。
患者男，67岁，久咳气逆，阵阵发作。痰少质黏，咳引胸胁疼痛。口燥咽干，舌苔薄黄少津，脉象弦数，其治法宜用
“楼盘营销实证分析比较法”是进行房地产竞争分析实务操作一种很有效的方法。选取“具有代表性楼盘”时应考虑寻找()。
按照生产能力指数法(生产能力指数=0．6，调整系数=1)，若将设计中的化工生产系统的生产能力提高三倍，投资额大约增加()。
当桥梁主塔(墩)塔身高于()m时，应在其顶端装设防撞信号灯。
()的员工更看重工作所带来的报酬，诸如工资、奖金等。
凡被降低、取消质量等级的旅游景区，自降低或取消等级之日起()内，不得重新申请新的资质等级。
根据以下资料，回答以下问题。该省2011年招生人数与2010年相比，增长最多的是：
圆C1和圆C2相交。(1)圆C1的半径为2，圆C2的半径为3；(2)圆C1和圆C2的圆心距满足d2-6d+5＜0。
Therearepeoplewhoareespeciallyattractedtothenotionof"climbingtheladder"soastoincreasetheirstatus,financialp

最新回复(0)

证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2．

考研数学三

2021年8月23日至24日，习近平总书记在河北承德考察时指出，实践充分证明，只有()才能实现中华民族的大团结，只有()才能凝聚各民族、发展各民族、繁荣各民族。

中国特色社会主义文化发展道路，揭示了我国文化发展规律，是推动社会主义文化繁荣兴盛的唯一正确道路。我们之所以要走适合自己特点的文化发展道路，是由于

1928年年底，国民党在全国范围内建立自己的统治，然而国民党政府的统治同北洋军阀的统治没有本质区别。当时的中国

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

求下列函数的极值：

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________

设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=φ(x+Y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数，且φ’≠-1．(I)记

简述美育的任务。

患者男，67岁，久咳气逆，阵阵发作。痰少质黏，咳引胸胁疼痛。口燥咽干，舌苔薄黄少津，脉象弦数，其治法宜用

“楼盘营销实证分析比较法”是进行房地产竞争分析实务操作一种很有效的方法。选取“具有代表性楼盘”时应考虑寻找()。

按照生产能力指数法(生产能力指数=0．6，调整系数=1)，若将设计中的化工生产系统的生产能力提高三倍，投资额大约增加()。

当桥梁主塔(墩)塔身高于()m时，应在其顶端装设防撞信号灯。

()的员工更看重工作所带来的报酬，诸如工资、奖金等。

凡被降低、取消质量等级的旅游景区，自降低或取消等级之日起()内，不得重新申请新的资质等级。

根据以下资料，回答以下问题。该省2011年招生人数与2010年相比，增长最多的是：

圆C1和圆C2相交。(1)圆C1的半径为2，圆C2的半径为3；(2)圆C1和圆C2的圆心距满足d2-6d+5＜0。

Therearepeoplewhoareespeciallyattractedtothenotionof"climbingtheladder"soastoincreasetheirstatus,financialp

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_