设3阶矩阵A满足|A—E|=|A+E|=|A+2E|=0，试计算|A*+3E|．

admin2018-04-18 67

问题设3阶矩阵A满足|A—E|=|A+E|=|A+2E|=0，试计算|A*+3E|．

选项

答案由|A—E|=|A+E|+|A+2E|=0可知λ=1，一1，一2均满足特征方程|A一λE|=0，又由于A为3阶矩阵，可知1，一1，一2为A的3个特征值．可知|A|=2，因此A*+3E=|A|A^-1+3E=2A^-1+3E有特征值 2×1^-1+3=5， 2×(一1)^-1+3=1， 2×(-2)^-1+3=2，故|A*+3E|=5×1×2=10．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/jVk4777K

考研数学二

相关试题推荐

2
若0＜x1＜x2＜2，证明
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记P=，则()．
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．
(2003年试题，二)设则极限等于()．
(2011年试题，三)已知函数F(x)=试求a的取值范围．
(2004年试题，三(1))求极限
设xOy平面上有正方形D＝{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)及直线l：x＋y＝t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)。
设试求：函数f(a)的值域．

随机试题

深部血肿、关节出血常见于下列哪一疾病
患者，男性，37岁，反复发作性眩晕1周，眩晕与头部转动有关，查体：颈后部无明显压痛，双上肢感觉肌力反射正常对称，椎动脉扭曲试验(+)。颈部CT检查不能显示
具有补血，截疟，润肠作用的药物是
有权对地方人民法院第一审判决提起上诉的有：()
根据《建设工程工程量清单计价规范》GB50500—2008附录A，土石方工程中，建筑物场地厚度在土30cm以内的，平整场地工程量应()。【2012年真题】
根据国际商会《跟单信用证统一惯例》的规定，如果信用证上未注明“不可撤销”字样，该信用证应视为()。
《征免税证明》的有效期为()。该批机器设备的海关监管期限为()。
下列关于蒙特卡洛模拟法的说法，正确的有()。
下列不属于资源税的纳税人的是()。
下列说法中正确的包括()。

最新回复(0)

设3阶矩阵A满足|A—E|=|A+E|=|A+2E|=0，试计算|A*+3E|．

考研数学二

2

若0＜x1＜x2＜2，证明

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记P=，则()．

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．

(2003年试题，二)设则极限等于()．

(2011年试题，三)已知函数F(x)=试求a的取值范围．

(2004年试题，三(1))求极限

设xOy平面上有正方形D＝{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)及直线l：x＋y＝t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)。

设试求：函数f(a)的值域．

深部血肿、关节出血常见于下列哪一疾病

患者，男性，37岁，反复发作性眩晕1周，眩晕与头部转动有关，查体：颈后部无明显压痛，双上肢感觉肌力反射正常对称，椎动脉扭曲试验(+)。颈部CT检查不能显示

具有补血，截疟，润肠作用的药物是

有权对地方人民法院第一审判决提起上诉的有：()

根据《建设工程工程量清单计价规范》GB50500—2008附录A，土石方工程中，建筑物场地厚度在土30cm以内的，平整场地工程量应()。【2012年真题】

根据国际商会《跟单信用证统一惯例》的规定，如果信用证上未注明“不可撤销”字样，该信用证应视为()。

《征免税证明》的有效期为()。该批机器设备的海关监管期限为()。

下列关于蒙特卡洛模拟法的说法，正确的有()。

下列不属于资源税的纳税人的是()。

下列说法中正确的包括()。