把一个正数a分为三个正数之和．并且使它们的乘积为最大，求这三个数．

admin2014-10-21 76

问题把一个正数a分为三个正数之和．并且使它们的乘积为最大，求这三个数．

选项

答案设所求这三个数分别为xy，a—x—y．依题意，这三个数的乘积为 u＝xy(a－x－y) (其中x＞0，y＞0，a—r－y＞0) [*] 又[*]处u取得极大值即点[*]为u的最大值点．此时a—x—y＝[*]，故把a分成三个相等的正数之和时，其乘积最大．

解析

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高等数学（工本）

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