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  3. 已知函数f(u，v)具有连续的二阶偏导数,f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f[(x+y),f(x,y)]，求

已知函数f(u，v)具有连续的二阶偏导数,f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f[(x+y),f(x,y)]，求

admin2016-06-27  59
问题 已知函数f(u，v)具有连续的二阶偏导数,f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f[(x+y),f(x,y)]，求
选项
答案因为[*]=f1’[(x+y),f(x，y)]+f2’[(x+y),f(x，y)]．f1’(x，y)，所以 [*]=f11"[(x+y),f(x，y)]+f12"[(x+y)，f(x，y)].f2’(x，y)+f21"[(x+y),f(x，y)].f1’(x，y)+f22"[(x+y)，f(x，y)].f2’(x，y).f1’(x，y)+f2’[(x+t).f(x，y)].f12"(x，y)， 又因为f(1，1)=2是f(u，v)的极值，故f1’(1，1)=0,f2’(1，1)=0，因此[*]=f11"(2，2)+f12"(2，2).f2’(1，1)+f21"(2，2).f1’(1，1)+f22"(2，2).f2’(1，1).f1’(1，1)+f2’(2，2).f12"(1，1)=f11"(2，2)+f2’(2，2).f12"(1，1)．
解析
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考研数学三

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