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求函数y＝χe-χ的单调区间与极值。

admin2014-10-30  35
问题 求函数y＝χe-χ的单调区间与极值。
选项
答案函数的定义域为(－∞，＋∞)，f′(χ)＝(χe－χ)＝e－χ－χe－χ＝(1－χ)e－χ，令f′＝0，可得驻点χ＝1，用χ＝1将函数的定义域(－∞，＋∞)分为两个区间(－∞，1)和(1，＋∞)，在这两个区间上讨论f′(χ)的符号。如下表所示， [*] 由上表可得，函数的单调增区间为(－∞，1]，单调减区间为[1，＋∞)，χ＝1是极大值点，极大值为f(1)＝e-1.
解析
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