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  3. 设n是正整数，则

设n是正整数，则

admin2016-09-13  47
问题 设n是正整数，则
选项
答案[*]
解析
事实上，
①∫0af(x)dx∫0af(a-t)d(a-t)=∫0af(a-t)dt=∫0af(a-x)dx，
故 ∫0af(x)dx=∫0a[f(x)+f(a-x)]dx．
当f(x)+f(a-x)便于积分时可简化定积分∫0af(x)dx的计算．
②∫abf(x)dx∫abf(a+b-t)d(a+b-t)=∫ab(a+b-t)dt=∫abf(a+b-x)dx，
故∫abf(x)dx=∫ab[f(x)+f(a+b-x)]dx．
当f(x)+f(a+b-x)便于积分时可简化定积分∫abf(x)dx的计算．
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考研数学三

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