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admin
2008-12-15
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考研数学二
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设A是n阶矩阵，A=E+xyT，x与y都是n×1矩阵，且xTy=2，求A的特征值、特征向量．
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设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，η1=(一1，一1，1)T和η2=(1，一2，一1)T分别是属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并且求A．
A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0．证明：A=O．
求．
已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为考ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，－1]T，ξ3=[0，2，1，－1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．
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证明：当0＜x＜．
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