2. 考研
  3. 设z=f(x+y，xy)=x2+y2一xy，则dz=_______．

设z=f(x+y，xy)=x2+y2一xy，则dz=_______．

admin2019-06-29  32
问题 设z=f(x+y，xy)=x2+y2一xy，则dz=_______．
选项
答案2xdx一3dy
解析 题目所给的函数不是f(x，y)，应先求出f(x，y)，再求dz．   
    解  应由题设先求f(x，y)．因
    f(x+y，xy)=x2+y2一xy=(x+y)2一3xy，
    所以
    f(x，y)=x2一3y．
    从而
    f′x(x，y)=2x， f′y(x，y)=一3．   
于是
    dz=2xdx一3dy．
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考研数学二

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