【2013年新疆自治区第50题】某个正方形剧场院子每边的外墙长度都是100米，15点整甲和乙两名保安同时从同一个角出发反向而行，分别以每分钟60米和80米沿着院子的外墙巡逻，问15点9分30秒到15点10分30秒之间，甲和乙之间最短的直线距离应(

admin2019-07-03 46

问题【2013年新疆自治区第50题】某个正方形剧场院子每边的外墙长度都是100米，15点整甲和乙两名保安同时从同一个角出发反向而行，分别以每分钟60米和80米沿着院子的外墙巡逻，问15点9分30秒到15点10分30秒之间，甲和乙之间最短的直线距离应( )。

选项 A、小于50米
B、在50～75米之间
C、在75～100米之间
D、大于100米

答案C

解析正方形剧场的周长为400米，甲速度为每分钟60米，则9分30秒到10分30秒之间走的距离为570～630(170～230)米，乙速度为每分钟80米，则9分30秒到10分30秒之间走的距离为760～840(360～440)米。当15点10分时，甲走了600米，乙走了800米，两人正好在对角线的两端，15点10分之前或之后的时问内，两人均行走在两条相邻的边上，则9分30秒时，或者10分30秒时，甲和乙之间的直线距离最短，

，则甲和乙之间最短的直线距离应在75～100之间。