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某人从家乘A、B两种公共汽车均可抵达单位，这两辆车的发车间隔均为5分钟，他到公车站的时刻是随机的，月末统计发现其乘坐A车的次数约是B车的4倍。若路面畅通无阻，此人到车站时恰巧错过一辆刚驶离的公车，那么他至少要再等多久才能等来下一辆车?(
某人从家乘A、B两种公共汽车均可抵达单位，这两辆车的发车间隔均为5分钟，他到公车站的时刻是随机的，月末统计发现其乘坐A车的次数约是B车的4倍。若路面畅通无阻，此人到车站时恰巧错过一辆刚驶离的公车，那么他至少要再等多久才能等来下一辆车?(
admin
2022-07-25
31
问题
某人从家乘A、B两种公共汽车均可抵达单位，这两辆车的发车间隔均为5分钟，他到公车站的时刻是随机的，月末统计发现其乘坐A车的次数约是B车的4倍。若路面畅通无阻，此人到车站时恰巧错过一辆刚驶离的公车，那么他至少要再等多久才能等来下一辆车?( )
选项
A、1分钟
B、2分钟
C、3分钟
D、4分钟
答案
A
解析
显然两辆车在时间轴上每5分钟一班，并且靠站时刻是错开的。如图所示，A
1
车靠站后若干分钟B
1
车靠站。对任意一个随机时刻，当这个时刻落在A
1
B
1
间时等来B车，当落在B
1
A
2
间等来的是A车。乘坐A车的次数是B车的4倍，所以B
1
A
2
的长度是A
1
B
1
的4倍。暇使错过的是A车1分钟后即可等来B车，假使错过的是B车，4分钟后可等来下一辆A车。故本题选A。
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