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  3. 设，其中D={(x，y)｜x2+y2＜1}，则( )

设，其中D={(x，y)｜x2+y2＜1}，则( )

admin2017-11-30  10
问题 设，其中D={(x，y)｜x2+y2＜1}，则(    )
选项 A、M＜N＜P。
B、N＜M＜P。
C、M=N＜P。
D、M=P＜N。
答案C
解析 M=
因为积分区域D关于x轴和y轴都对称，x3、3xy2是关于x的奇函数，3x2y、y3是关于y的奇函数，所以根据对称性可得M=0。

因为积分区域D关于x轴和y轴都对称，sinxcosy是关于x的奇函数，sinxcosy是关于y的奇函数，所以根据对称性可得N=0。

因为积分区域为D={(x，y)｜x2+y2＜1}，则有e｜x+y｜－1＞0，即P＞0。故有M=N＜P，选择(C)。
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考研数学三

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