设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2+5A=0，则A的特征值是__________．

admin2019-03-12 60

问题设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A²+5A=0，则A的特征值是__________．

选项

答案一5，一5，0．

解析因为A是实对称矩阵，故A～A．又r(A)=2，所以r(A)=2．设Aα=λα(α≠0)，由A²+5A=0得λ²+5λ=0．因此A的特征值为0或一5．从而

所以矩阵A的特征值是：一5，一5，0．

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