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admin
2019-08-23
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考研数学二
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设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2-x。)dt，且当x→0时，F(x)～x，求n及f’(0)．
设f(x)=ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=0．
求z＝f(χ，y)满足：dz＝2χdχ－4ydy且f(0，0)＝5．(1)求f(χ，y)．(2)求f(χ，y)在区域D＝{(χ，y)｜χ2＋4y2≤4}上的最小值和最大值．
设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的X∈(-∞，+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1．证明：｜f(x)｜≤1．
求极限：．
设f(χ)在(0，1)内有定义，且eχf(χ)与e－f(χ)在(0，1)内都是单调增函数，证明：f(χ)在(0，1)内连续．
设f(x)在x0处n阶可导，且f(n)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)，证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时f(x)在x0处取得极小值．
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CAI表示为______。
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