微分方程y"一y=e3x的特解y*=__________．

admin2018-09-10 84

问题微分方程y"一y=e^3x的特解y^*=__________．

选项

答案[*]e^3x

解析 y"一y=e^3x对应的齐次方程为y"一y=0，其特征方程为r²—1=0，r₁=1，r₂=一1，所以该非齐次微分方程的特解为y^*=C₁e^3x，代入y"一y=e^3x得8C₁e^3x=e^3x，C₁=

，即原微分方程的特解为y^*=

e^3x

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高等数学（工本）

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