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  3. 某学院10名博士生(B1～B10)选修6门课程(A～F)的情况如下表(用√表示选修)所示。　 现需要安排这6门课程的考试，要求是：(1)　每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3天考完；(2)　每个博士生每天只能参加一门课程考试，在这3天内考完全部选修

某学院10名博士生(B1～B10)选修6门课程(A～F)的情况如下表(用√表示选修)所示。　 现需要安排这6门课程的考试，要求是：(1)　每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3天考完；(2)　每个博士生每天只能参加一门课程考试，在这3天内考完全部选修

admin2009-03-25  83
问题 某学院10名博士生(B1～B10)选修6门课程(A～F)的情况如下表(用√表示选修)所示。　

现需要安排这6门课程的考试，要求是：(1)　每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3天考完；(2)　每个博士生每天只能参加一门课程考试，在这3天内考完全部选修课；(3)　在遵循上述两条的基础上，各课程的考试时间应尽量按字母升序做先后顺序安排(字母升序意味着课程难度逐步增加)。　　　　为此，各门课程考试的安排顺序应是(56)。
选项 A、AE，BD，CF
B、AC，BF，DE
C、AF，BC，DE
D、AE，BC，DF
答案D
解析 解法1(图示法)：
   将6门课程作为6个结点画出，如下图所示。
   
   可以在两个课程结点之间画连线表示他们不可以在同一天安排考试，那么，每个博士生的各门选修课程之间都应画出连线。例如，B1博士生选修了A、B、D三门课程，则ABD之间都应有连线，表示这三门课中的任何两门都不能安排在同一天。
   从上图看出，能够安排在同一天考试的课程(结点之间没有连线)有AE、BC、 DE、DF。
   因此，课程A必须与课程E安排在同一天，课程B必须与课程C安排在同一天，余下的课程D只能与课程F安排在同一天。
   在上述要求的基础上，尽量按字母升序排列的结果如下表所示：

解法2(传统思考的试排法)：
   首先，安排第1天上午考课程A。下午考什么呢?如考课程B则博士1反对，如考课程C则博士2反对，如考课程D则博士1反对，如考课程F则博士3反对，而考课程 E没有人反对，所以只能考课程E。
   第二天上午安排课程B，那么下午考什么呢?如考课程D则博士1反对，如考课程 F则博士4反对，而考课程C没有人反对，所以只能安排考课程C。
   剩余的课程D与F只能安排在最后一天，并没有反对意见。按字母顺序，上午安排考课程D，下午安排考课程F。
   解法3(排除法)：
   直接对各个选择答案进行试探，排除不合理的，确认合理的安排。
   选择答案A不合理，因为BD排在同一天将使B1等考生一天考两门课程。
   选择答案B不合理，因为AC排在同一天将使B2等考生一天考两门课程。
   选择答案C不合理，因为AF排在同一天将使B3等考生一天考两门课程。
   选择答案D中没有发现冲突的情况。
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