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考虑如下博弈：参与者为甲、乙两人，每人有三个纯策略：A、B、C，规则是：A与B相遇则A赢、B与C相遇则B赢、C与A相遇则C赢，双方所出策略相同则为平局。两人同时行动，赢者收益为1，输者为一1，平局为0： 如果存在纯策略纳什均衡，请写出，如果不存在，请计算
考虑如下博弈：参与者为甲、乙两人，每人有三个纯策略：A、B、C，规则是：A与B相遇则A赢、B与C相遇则B赢、C与A相遇则C赢，双方所出策略相同则为平局。两人同时行动，赢者收益为1，输者为一1，平局为0： 如果存在纯策略纳什均衡，请写出，如果不存在，请计算
admin
2020-11-04
137
问题
考虑如下博弈：参与者为甲、乙两人，每人有三个纯策略：A、B、C，规则是：A与B相遇则A赢、B与C相遇则B赢、C与A相遇则C赢，双方所出策略相同则为平局。两人同时行动，赢者收益为1，输者为一1，平局为0：
如果存在纯策略纳什均衡，请写出，如果不存在，请计算出混合策略纳什均衡。[中国科学院大学867经济学2013研]
选项
答案
甲选择A、B和C分别表示为s
1
a
、s
2
a
、s
3
a
，在以上各策略上的概率分布为p
1
a
、p
2
a
、p
3
a
，且存在约束条件p
1
a
+p
2
a
+p
3
a
=1。设乙选择A、B和C分别表示为s
1
b
、s
2
b
、s
2
b
，在以上各战略上的概率分布为p
1
b
、p
2
b
、p
3
b
，且存在约束条件p
1
b
+p
2
b
+p
3
b
=1。 于是在规则下，甲与乙混合策略纳什均衡要求： [*] s．t．p
1
a
+p
2
a
+p
3
a
=1 [*] s．t．p
1
b
+p
2
b
+p
3
b
=1 同时求解以上两个最优化可得以下一阶条件： [*] 解得 [*] 混合策略纳什均衡的结果是，无论是甲还是乙，都用[*]的概率选择A、B、C三种策略。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/j1Fi777K
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经济学基础（金融）801题库学硕统考专业分类
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经济学基础（金融）801
学硕统考专业
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