六位数3ABABA是6的倍数，这样的六位数有多少个?

admin2010-10-30 46

问题六位数3ABABA是6的倍数，这样的六位数有多少个?

选项 A、36
B、25
C、20
D、16

答案C

解析因为6=2×3，且2与3互质，所以这个整数既能被2整除又能被3整除。由六位数能被2整除，推知A可取0，2，4，6，8这五个值。再由六位数能被3整除，可知3+A+B+A+B+A=3+3A+2B能被3整除，故2B能被3整除，所以B可取0，3，6，9这4个值。由于B可以取4个值，A可以取5个值，题目没有要求A≠B，所以符合条件的六位数共有5×4=20个。

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