周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又则y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为( )

admin2020-03-01 63

问题周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又

则y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为( )

选项 A、

B、0。
C、一1。
D、一2。

答案D

解析因为f(x)在(一∞，+∞)内可导，且f(x)=f(x+4k)，其中k为整数，故有f’(x)=f’(x+4k)。
取x=1，k=1，可得f’(1)=f’(5)。
又由

可得f’(1)=一2。故选D。

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