有一批货物要从A地运往B、C、D、E、F各地，它们之间的距离如图4-2，图中直线上的数据表示相应的行车距离(单位：公里)。请采用单一路径方法求出A地到其它各地的最短运输路线及其相应的公里数。(注：采用列表方法或图示法均可，但需写出计算步

admin2010-04-13 61

问题有一批货物要从A地运往B、C、D、E、F各地，它们之间的距离如图4-2，图中直线上的数据表示相应的行车距离(单位：公里)。

请采用单一路径方法求出A地到其它各地的最短运输路线及其相应的公里数。(注：采用列表方法或图示法均可，但需写出计算步骤。)

选项

答案依题意，根据单一路径方法计算如下： A到B：min(30,25+8)=30，最短运输路线：A→B，30公里。 A到C：min(30+8,25,42+14)=25，最短运输路线：A→C，25公里。 A到D：min(42，25+14)=39，最短运输路线：A→C→D，39公里。 A到E：min(30+86，25+78，39+52+46)=103，最短运输路线：A→C→E，103公里。 A到F：min(25+50，39+52，103+46)=75，最短运输路线：A→C→F，75公里。

解析

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