幂级数的和函数为_____________________。

admin2019-01-15 49

问题幂级数

的和函数为_____________________。

选项

答案In2-In(3-x)，x∈[-1，3)

解析令

，则s(1)=0，对等式两边求导得

其中

，即-1＜x＜3。
再对等式两边从1到x积分，得

所以s(x)=In2-In(3-x)，x∈(-1，3)。
当x=-1时，s(x)连续，

收敛；当x=3时，s(x)无意义，

发散，故幂级数

的和函数为
s(x)=In2-In(3-x)，x∈(-1，3)。

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