已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于( )．

admin2019-12-12 74

问题已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由题意知三棱锥A₁-ABC为正四面体，设棱长为a．则AB₁=

，棱柱的高A₁O=

(即点B₁到底面ABC的距离)，故AB₁与底ABC所成角的正弦值为

．

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