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股票A和股票B的期望收益率分别为20%和12%,用方差衡量的风险,股票A是股票B的3倍,如果两个股票的相关系数为0,则股票A、B最小方差组合时的期望收益率为( )。[中山大学2014金融硕士]
股票A和股票B的期望收益率分别为20%和12%,用方差衡量的风险,股票A是股票B的3倍,如果两个股票的相关系数为0,则股票A、B最小方差组合时的期望收益率为( )。[中山大学2014金融硕士]
admin
2022-07-21
77
问题
股票A和股票B的期望收益率分别为20%和12%,用方差衡量的风险,股票A是股票B的3倍,如果两个股票的相关系数为0,则股票A、B最小方差组合时的期望收益率为( )。[中山大学2014金融硕士]
选项
A、12.8%
B、14%
C、16%
D、18%
答案
B
解析
即使得投资组合的方差最小,投资组合的方差为X
A
2
σ
A
2
+(1X
A
)
2
σ
B
2
+2X
A
(1-X
A
)ρ
AB
σ
A
σ
B
。利用二次函数最小值的方法可以求得证券投资的最小方差组合为:X
A
=(σ
B
2
-ρ
AB
σ
A
σ
B
)/(σ
A
2
+σ
B
2
-2ρ
AB
σ
A
σ
B
)。由题意知:σ
A
2
=3σ
B
2
,ρ
AB
=0,解得X
A
=0.25,即最小方差组合中股票A的投资比例为25%。组合的期望收益率为:R
p
=X
A
×R
A
+X
B
×R
B
=0.25×20%+0.75×12%=14%。
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