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如图,已知线段AB=2a(a>0),M是AB的中点,直线l1⊥AB于点A,直线l2⊥AB于点M,点P是l1左侧一点,P到l1的距离为b(a<b<2a). PP2与AB有何位置关系和数量关系?请说明理由.
如图,已知线段AB=2a(a>0),M是AB的中点,直线l1⊥AB于点A,直线l2⊥AB于点M,点P是l1左侧一点,P到l1的距离为b(a<b<2a). PP2与AB有何位置关系和数量关系?请说明理由.
admin
2016-03-25
35
问题
如图,已知线段AB=2a(a>0),M是AB的中点,直线l
1
⊥AB于点A,直线l
2
⊥AB于点M,点P是l
1
左侧一点,P到l
1
的距离为b(a<b<2a).
PP
2
与AB有何位置关系和数量关系?请说明理由.
选项
答案
PP
2
与AB平行且相等. 证明:设PP
2
分别交l
1
、l
2
于点O
1
、O
2
∵点P、P
1
关于l
1
对称,点P
2
在PP
1
上,∴PP
2
⊥l
1
. 又∵AB⊥l
1
,∴PP
2
∥AB. ∵l
1
⊥AB,l
2
⊥AB,∴l
1
∥l
2
. ∴四边形O
1
AMO
2
是矩形. ∴O
1
O
2
=AM=a. ∵点P、P
1
关于l
1
对称,P
1
O
1
=PO
1
=b. ∵点P
1
、P
2
关于l
2
对称, ∴P
2
O
2
=P
1
O
2
=P
1
O
1
-O
1
O
2
=b-a ∴PP
2
=PP
1
-P
1
P
2
=PP
1
-2P
2
O
2
=2b-2(b-a)=2a. ∴PP
2
[*]AB.
解析
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小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
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