幂级数的收敛域为_________．

admin2019-03-13 93

问题幂级数

的收敛域为_________．

选项

答案[1，3)

解析令y=x－2，则

为不缺项级数，a_n=

=1，故R=1．当y=1时，

发散(p级数，p=

＜1)，当y=－1时，

为收敛的交错级数．因此

的收敛域为[－1，1)．
可知－1≤x－2＜1，即1≤x＜3时，原级数

(x－2)ⁿ收敛．

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考研数学三

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