若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α3+α1,则｜A｜=________.

admin2021-11-25 47

问题若α₁,α₂,α₃是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα₁=α₁+α₂,Aα₂=α₂+α₃,Aα₃=α₃+α₁,则｜A｜=________.

选项

答案2

解析令P=(α₁,α₂,α₃),因为α₁,α₂,α₃线性无关，所以P可逆。
由AP=(Aα₁,Aα₂,Aα₃)=(α₁,α₂,α₃)

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