2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，X～N(μ，σ2)，μ，σ2为未知参数，记θ=P{｜｜＜a}，a为正常数。 (1)求μ和σ2的最大似然估计量； (2)求θ的最大似然估计量。

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，X～N(μ，σ2)，μ，σ2为未知参数，记θ=P{｜｜＜a}，a为正常数。 (1)求μ和σ2的最大似然估计量； (2)求θ的最大似然估计量。

admin2021-04-16  57
问题 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，X～N(μ，σ2)，μ，σ2为未知参数，记θ=P{｜｜＜a}，a为正常数。
    (1)求μ和σ2的最大似然估计量；
    (2)求θ的最大似然估计量。
选项
答案(1)设x1，x2，…，xn为样本值，则似然函数为 [*] 故μ和σ2的最大似然估计量分别为[*]。 (2)由于X～N[*]，故 [*] 由(1)[*]，根据最大似然估计不变性原理，故[*]
解析
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考研数学三

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