首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1,η2,η3,η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以是[ ].
设η1,η2,η3,η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以是[ ].
admin
2014-11-07
83
问题
设η
1
,η
2
,η
3
,η
4
是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以是[ ].
选项
A、η
1
-η
2
,η
2
+η
3
,η
3
-η
4
,η
4
+η
1
B、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
+η
4
,η
1
-η
2
+η
3
C、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
D、η
1
+η
2
,η
2
-η
3
,η
3
+η
4
,η
4
+η
1
答案
D
解析
由题目条件知Ax=0的基础解系中含有4个线性无关的解向量,而(B)中仅有3个解向量,个数不符合要求,故不选(B).
容易观察到选项(A),(C)中的向量满足
(η
1
一η
2
)+(η
2
+η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0,
(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)一(η
3
+η
4
)一(η
4
+η
1
)=0.
这表明(A),(C)中的解向量都线性相关,虽然(A),(C)含有4个解向量.但(A),(C)都不是Ax=0的基础解系.
由排除法,正确选项为(D).
故选D.
注意 (A),(C)中的解向量也可用如下方法判断其线性相关性.(A)中的解向量可写为
这表明(C)中的向量线性相关.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iZZi777K
本试题收录于:
GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
0
GCT工程硕士(数学)
专业硕士
相关试题推荐
在非洲草原上,一头凶猛的豹子可以抓住几乎任何一只它决定捕捉的羚羊。而羚羊一旦被饥饿的豹子盯上,它最好的逃生机会,就是这头豹子很快又找到另一只动物作为其攻击的目标。因此,羚羊跟随群体活动可以减少被豹子吃掉的危险。以下哪一项是上面论证所依据的假设?
大卫是一位资深CEO,他打定主意去一家待遇最好的公司。惠众公司和康拓公司有意聘用他,这两个公司在其他方面的待遇均相同,只有工资待遇略有差别。惠众公司提供的条件是:半年工资50万美元,工资每半年增加5万美元。康拓公司的条件是:年工资100万美元,每年加薪20
下面哪一对学生的课可以被同时安排在星期二上?若打的课紧挨着U且在U之后,则下面哪一项关于H和U的课的陈述是可能正确的?
基于以下题干,回答问题7名专家R、S、T、V、W、X、Y进行研究实验,这7名专家被分成两个小组。第一组有3名成员,第二组有4名成员。专家的分组必须符合以下要求:(1)R和T不能在同一个小组;(2)如果S在第一组,那么V必须在第一组;
美国和前苏联的每英亩粮食产量进行的一次为期10年的对比分析结果表明,当仅以种植面积比较时,前苏联的产量是美国的68%。但当对农业总面积(包括种植面积和休耕面积)进行比较时,前苏联的产量是美国的114%。根据以上信息,关于美国与前苏联在这10年期间的农业情况
某单位要在100报名者中挑选20名献血者进行体检。最不可能被挑选上的是1993年以来已经献过血,或是1995年以来在献血体检中不合格的人。如果上述断定是真的,则以下哪项所言及的报名者最有可能被选上?
以下是一份统计材料中的两个统计数据:第一个数据:到1999年底为止,“希望之星工程”所收到捐款总额的82%,来自国内200家年盈利1亿元以上的大中型企业;第二个数据:到1999年为止,“希望之星工程”所收到捐款总额的25%来自民营企业,这些民营企业中,五分
曲线x2+(y—1)2=1,。与直线y=2在第一象限所围成图形面积为[].
设曲线,,则[].
有下列3个不等式:①x—1<(x—1)2,②,③4x<2x+1.则[].
随机试题
关于注册会计师对“广泛性”的判断,以下情形中,不恰当的是()
申脉穴位于()
在借贷记账法下,末期结账后,一般有余额的账户有()。
根据我国《中央企业综合绩效评价实施细则》的规定,评价企业盈利能力状况的基本指标包括()。
下列车船,自《车船税法》实施之日起5年内免征车船税的有()。
某企业全年实现利润总额105万元,其中包括国债利息收入35万元,税收滞纳金20万元,超标的业务招待费10万元。该企业的所得税税率为25%。假设不存在递延所得税,则计算的本期所得税费用为()万元。
《灾民救助卡》由县或乡镇民政部门根据《灾民救助花名册》,以()为单位向政府援助对象发放。[2009年真题]
下列选项中,属于社会主义法的本质特征表现的有()
Thelocalpoliceareauthorizedto______anyone’smovementsastheythinkfit.
Inthissection,youaregoingtoreadapassagewithtenstatementsattachedtoit.Eachstatementcontainsinformationgiveni
最新回复
(
0
)