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已知两个浮点数,阶码为3位二进制数,尾数为5位二进制数,均用补码表示。 [X]补=0.1101×2001,[y]补=1.0111×2011 则两个数的和[x+y]补=(1),并说明规格化数的要求是(2)。
已知两个浮点数,阶码为3位二进制数,尾数为5位二进制数,均用补码表示。 [X]补=0.1101×2001,[y]补=1.0111×2011 则两个数的和[x+y]补=(1),并说明规格化数的要求是(2)。
admin
2009-02-15
45
问题
已知两个浮点数,阶码为3位二进制数,尾数为5位二进制数,均用补码表示。
[X]
补
=0.1101×2
001
,[y]
补
=1.0111×2
011
则两个数的和[x+y]
补
=(1),并说明规格化数的要求是(2)。
选项
A、阶码之值在阶数可表示的范围内
B、尾数之值在尾数可表示的范围内
C、结果尾数之绝对值≥
D、尾数之最高数值位=1
答案
C
解析
浮点数[x]
补
+[y]
补
=[x+y]
补
[x]
补
=0.1101×2
001
[y]
补
=1.0110×2
011
浮点加法第1步必须对阶求阶差:
△E=E
x
-E
y
=001-011=[001]
补
+[-011]
补
=110 即-2
x为小阶的数,x的阶应取大阶阶码:
第2步 尾数相加
(M
z
)
补
=00.001101+11.0110=11.100101,E
z
=011
第3步 规格化,规格化要求结果尾数的绝对值≥
,现在尾数和的最高数值位为非有效位,绝对值<
,需左规1位,阶码减1,即:
第4步 舍入,采用恒置1法。将最末位的1舍去(只能取4位尾数的值),再将尾数末位变成1,
第5步 测溢出。浮点数判断溢出,主要看结果的阶码是否超出了阶码能表示的范围。
浮点数的阶码为3位补码,最大值是+3,最小值是斗,现在结果的阶码为+2,在阶码允许范围之内,所以浮点数不溢出。
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