计算其中D是介于圆ρ=2之外，心形线ρ=2(1+cosθ)之内的在第一象限内的闭区域．

admin2020-05-02 20

问题计算

其中D是介于圆ρ=2之外，心形线ρ=2(1+cosθ)之内的在第一象限内的闭区域．

选项

答案如图2—6—32所示，积分变量θ满足[*]任取[*]从原点作射线穿过区域D，穿入时碰到的边界曲线为ρ=2，穿出时碰到的边界曲线为ρ=2(1+cosθ)，从而积分变量ρ满足2≤ρ≤2(1+cosθ)．D可用不等式组表示为 [*] 故 [*]

解析

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