当χ＞0时，证明：∫0χ(t－t)2sin2ntdt≤(n为自然数)．

admin2019-04-22 85

问题当χ＞0时，证明：∫₀^χ(t－t)²sin²ⁿtdt≤

(n为自然数)．

选项

答案令f(χ)＝∫₀^χ(t－t²)sin²ⁿtdt 令f′(χ)＝(χ－χ²)sin²ⁿχ＝0得χ＝1，χ＝kπ(k＝1，2，…)，因为当0＜χ＜1时，f′(χ)＞0；当χ＞1时，f′(χ)≤0，所以χ＝1时，f(χ)取最大值， [*] 故当χ＞0时， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iRV4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知某产品产量的变化率是时间t的函数f(t)＝at＋b(a，b是常数)，设此产品t时的产量函数为P(t)，已知P(0)＝0，求P(t)．
线性方程组有解，则未知量a=__________．
设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB＝2A＋B，B＝，则(A－E)-1＝_______．
函数y=x2x在区间(0，1]上的最小值为_________。
微分方程xy’=+y的通解为_______．
曲线渐近线的条数为()
设f(χ)在[a，b]上二阶可导，且f〞(χ)＞0，取χi∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1χ1＋k2χ2＋…＋knχn)≤k1f(χ1)＋k2f(χ2)＋…＋knf(χn)．
设二次型f＝2χ12＋2χ22＋aχ32＋2χ1χ2＋2bχ1χ3＋2χ2χ3经过正交变换X＝QY化为标准形f＝y12y22＋4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．
求y＝f(χ)＝的渐近线．
曲线的渐近线的条数为()．

随机试题

马斯洛认为人的基本需要层次是从低向高的，那么人的需要都包括哪些内容?
在人的发展中起主导作用的是（）。
某生产规模为5万t/a的铜冶炼厂，周围分布有村庄和农田，已运行20年。拟依托自有矿山实际生产能力实施冶炼厂扩建工程，扩建规模为年产10万t铜，采用闪速熔炼生产工艺。现有工程采用火法冶炼，单转单吸制酸，制酸尾气SO2有超标现象；设有全厂污水处理站，生产废水和
背景资料某建筑施工单位在新建办公楼工程项目开工前，按《建筑施工组织设计规范》GB／T50502—2009规定的单位工程施工组织设计应包含的各项基本内容，编制了本工程的施工组织设计，经相应人员审批后报监理机构，在总监理工程师审批签字后按此组织施工。
关于短期边际成本曲线和平均成本曲线之间的关系的说法，正确的是()。
现代教育理论认为，学生在教育过程中处于()地位。
A、225B、22lC、114D、30B带有中心数字的圆圈形式数字推理，其规律为四周四个数字运算得到中间数字。两个圆圈中的数字均为合数，可能涉及乘法运算。第二个圆圈中，36是一个完全平方数，等于6×6，周围是4个3，可以确定是(3+3)×(3+3)
研究者欲考察小组作业中同伴行为对合作的影响。研究者操作了同伴行为，分为两个水平，并且测量了被试的合作行为。实验时，被试首先按照要求完成一项小组作业。然后，研究者告诉其中一组被试他们的同伴多数人没有合作，而告诉另一组被试他们的同伴多数人合作。接下来，被试要再
有如下类定义：classAA{inta;public:intgetRef()const{return&a;}//①intgetValue(
Hereissomethingmysterious.Everyhumanbeinghasauniquearrangementoftheskinonhisfingersandthisarrangementisunch

最新回复(0)

当χ＞0时，证明：∫0χ(t－t)2sin2ntdt≤(n为自然数)．

考研数学二

已知某产品产量的变化率是时间t的函数f(t)＝at＋b(a，b是常数)，设此产品t时的产量函数为P(t)，已知P(0)＝0，求P(t)．

线性方程组有解，则未知量a=__________．

设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB＝2A＋B，B＝，则(A－E)-1＝_______．

函数y=x2x在区间(0，1]上的最小值为_________。

微分方程xy’=+y的通解为_______．

曲线渐近线的条数为()

设f(χ)在[a，b]上二阶可导，且f〞(χ)＞0，取χi∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1χ1＋k2χ2＋…＋knχn)≤k1f(χ1)＋k2f(χ2)＋…＋knf(χn)．

设二次型f＝2χ12＋2χ22＋aχ32＋2χ1χ2＋2bχ1χ3＋2χ2χ3经过正交变换X＝QY化为标准形f＝y12y22＋4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

求y＝f(χ)＝的渐近线．

曲线的渐近线的条数为()．

马斯洛认为人的基本需要层次是从低向高的，那么人的需要都包括哪些内容?

在人的发展中起主导作用的是（）。

关于短期边际成本曲线和平均成本曲线之间的关系的说法，正确的是()。

现代教育理论认为，学生在教育过程中处于()地位。

有如下类定义：classAA{inta;public:intgetRef()const{return&a;}//①intgetValue(

Hereissomethingmysterious.Everyhumanbeinghasauniquearrangementoftheskinonhisfingersandthisarrangementisunch