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  3. 你有1 000 000美元，要投资于一个包含股票X、股票Y和无风险资产的组合。你的目标是创造一个期望收益为13．5％且其风险只有市场的70％的投资组合。如果股票X的期望收益是31％、贝塔系数是1．8，股票Y的期望收益是20％、贝塔系数是1．3，无风险利率是

你有1 000 000美元，要投资于一个包含股票X、股票Y和无风险资产的组合。你的目标是创造一个期望收益为13．5％且其风险只有市场的70％的投资组合。如果股票X的期望收益是31％、贝塔系数是1．8，股票Y的期望收益是20％、贝塔系数是1．3，无风险利率是

admin2017-11-19  69
问题 你有1 000 000美元，要投资于一个包含股票X、股票Y和无风险资产的组合。你的目标是创造一个期望收益为13．5％且其风险只有市场的70％的投资组合。如果股票X的期望收益是31％、贝塔系数是1．8，股票Y的期望收益是20％、贝塔系数是1．3，无风险利率是7％，你会投资多少钱买股票X?如何理解你的回答?
选项
答案题中给出了组合的预期收益率和β值，以及组合中各资产的预期收益率和β值。 已知无风险收益率的β为零，且各种资产在组合中的权重之和等于1。 所以，无风险资产的权重等于1减去股票X和股票Y的权重。 利用这种关系，组合的预期收益率可以写成： E(Rp)=0．135=ωX×0．31+ωY×0．20+(1－ωX－ωY)×0．07 组合的贝塔系数为：βp=0．7=ωX×1．8+ωY×1．3+(1－ωX－ωY)×0 解上述的方程组，可得： ωX≈－0．083 333 3 ωY≈0．653 846 2 [*]≈0．429 847 2 所以，用于股票X的投资=－0．083 333 3×1 000 000=－83 333．3(美元) 投资组合中负的权重说明卖空该股票，卖空股票是指今天借入该股票并卖出，但是你必须在将来的某个时间再买入该股票以偿还之前借入的，如果这个股票价值下跌，你就获利了。
解析
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