设有幂级数 (1)求该幂级数的收敛域； (2)证明：此幂级数满足微分方程y’’-y=-1； (3)求此幂级数的和函数．

admin2019-09-04 79

问题设有幂级数

(1)求该幂级数的收敛域；
(2)证明：此幂级数满足微分方程y’’-y=-1；
(3)求此幂级数的和函数．

选项

答案(1)因为[*]，所以收敛半径为R=+∞，故幂级数的收敛域为(-∞，+∞)． (2)令f(x)=2+[*] 则f’(x)=[*]=1+f(x)=2，故该幂级数满足微分方程y’’-y=-1． (3)由f’’(x)-f(x)=-1得f(x)=C₁e^-x+C₂e^x+1，再由f(0)=2，f’(0)=0得C₁=[*]，C₂=[*]，所以f(x)=chx+1．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iOJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设矩阵A=I－ααT，其中I是n阶单位矩阵，α是n维非零列向量，证明：A2=A的充要条件是αTα=1；
实α为实的n维非零列向量，E为n阶单位矩阵，证明：矩阵A=E－为对称的正交矩阵．
设z=f(2x—y)+g(x，xy)，其中函数f(t)二阶可导，g(u，v)具有二阶连续偏导数，求
设是f(x)的一个原函数，则∫1exf’(x)dx=_____．
设0≤un≤则下列级数中一定收敛的是()
求级数的收敛域及其和函数．
函数f(x)=展开为x一1的幂级数，则其收敛半径R等于()
由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为________．
曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为________．
设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是()

随机试题

对钩端螺旋体引起的感染可在下列各药中首选
男孩，2岁，低热15天，伴盗汗、消瘦、轻咳10天。胸部X线透视呈“双极影”，诊断为原发综合征。不符合活动性肺结核的指标是
内痔好发的部位是截石位
小儿断奶时间最迟不超过
管道的防腐方法主要有()。
人民币汇率的变化会对我国经济活动产生影响，下列选项中，人民币贬值不会引起的是()。
一、注意事项1．申论考试是对考生阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力以及文字表达能力的测试。2．作答参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定资料
根据以下资料，回答下列问题。某年度某机构关于中国宠物主人消费行为及倾向调查回收的10680份有效问卷显示：女性养宠者占58．1％，宠物主人为“80—90后”占79．5％。将宠物定义为“孩子”“亲人”“朋友”和“宠物”的分别为54．5％、33．4％
下列权利中，属于相对权的是()(2011年一专一第22题)
常见的嵌入式IJnux进程间通信机制包括信号、管道、【75】、信号量、共享内存和【76】。

最新回复(0)

设有幂级数 (1)求该幂级数的收敛域； (2)证明：此幂级数满足微分方程y’’-y=-1； (3)求此幂级数的和函数．

考研数学三

设矩阵A=I－ααT，其中I是n阶单位矩阵，α是n维非零列向量，证明：A2=A的充要条件是αTα=1；

实α为实的n维非零列向量，E为n阶单位矩阵，证明：矩阵A=E－为对称的正交矩阵．

设z=f(2x—y)+g(x，xy)，其中函数f(t)二阶可导，g(u，v)具有二阶连续偏导数，求

设是f(x)的一个原函数，则∫1exf’(x)dx=_____．

设0≤un≤则下列级数中一定收敛的是()

求级数的收敛域及其和函数．

函数f(x)=展开为x一1的幂级数，则其收敛半径R等于()

由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为________．

曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为________．

设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是()

对钩端螺旋体引起的感染可在下列各药中首选

男孩，2岁，低热15天，伴盗汗、消瘦、轻咳10天。胸部X线透视呈“双极影”，诊断为原发综合征。不符合活动性肺结核的指标是

内痔好发的部位是截石位

小儿断奶时间最迟不超过

管道的防腐方法主要有()。

人民币汇率的变化会对我国经济活动产生影响，下列选项中，人民币贬值不会引起的是()。

下列权利中，属于相对权的是()(2011年一专一第22题)

常见的嵌入式IJnux进程间通信机制包括信号、管道、【75】、信号量、共享内存和【76】。