I(x)=∫0x在区间[-1，1]上的最大值为________．

admin2019-02-02 48

问题 I(x)=∫₀^x

在区间[-1，1]上的最大值为________．

选项

答案ln3

解析令I’(x)=

时，I’(x)＜0，
当x∈

时，I’(x)＞0，所以x=

为I(x)在[-1，1]上的最小值点，又
I(1)=∫₀¹

=ln(u²-u+1)｜₀¹=0，
I(-1)=∫₀^-1

=ln(u²-u+1)｜_-1⁰=-(0-ln3)=ln3，
故I(x)在[-1，1]上的最大值为ln3．

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