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设f(x),g(x)满足fˊ(x)=g(x),gˊ(x)=2ex-f(x),又f(0)=0,g(0)=2, 求
设f(x),g(x)满足fˊ(x)=g(x),gˊ(x)=2ex-f(x),又f(0)=0,g(0)=2, 求
admin
2016-05-17
25
问题
设f(x),g(x)满足fˊ(x)=g(x),gˊ(x)=2e
x
-f(x),又f(0)=0,g(0)=2,
求
选项
答案
由fˊˊ(x)=gˊ(x)=2e
x
-f(x)得fˊˊ(x)+f(x)=2e
x
,解得f(x)=C
1
cosx+C
2
sinx+e
x
, 由f(0)=0,fˊ(0)=g(0)=2得[*],解得C
1
=-1,C
2
=1, 故f(x)=-cosx+sinx+e
x
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iMbD777K
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考研数学二
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