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  3. 设f(x)，g(x)满足fˊ(x)=g(x)，gˊ(x)=2ex-f(x)，又f(0)=0，g(0)=2， 求

设f(x)，g(x)满足fˊ(x)=g(x)，gˊ(x)=2ex-f(x)，又f(0)=0，g(0)=2， 求

admin2016-05-17  28
问题 设f(x)，g(x)满足fˊ(x)=g(x)，gˊ(x)=2ex-f(x)，又f(0)=0，g(0)=2，
求
选项
答案由fˊˊ(x)=gˊ(x)=2ex－f(x)得fˊˊ(x)+f(x)=2ex，解得f(x)=C1cosx+C2sinx+ex， 由f(0)=0，fˊ(0)=g(0)=2得[*]，解得C1＝－1，C2=1， 故f(x)=－cosx+sinx+ex． [*]
解析
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考研数学二

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