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经过努力,甲、乙、丙、丁等4位品学兼优的中学生考上了北京大学、清华大学、南京大学、东南大学等4所名校。9月初,甲、丙与乙、丁分别奔赴两座不同的城市去上学了。已知: (1)甲没有上北京大学; (2)乙没有上清华大学; (3)丙没有上南京大学; (4)丁没有上
经过努力,甲、乙、丙、丁等4位品学兼优的中学生考上了北京大学、清华大学、南京大学、东南大学等4所名校。9月初,甲、丙与乙、丁分别奔赴两座不同的城市去上学了。已知: (1)甲没有上北京大学; (2)乙没有上清华大学; (3)丙没有上南京大学; (4)丁没有上
admin
2019-01-25
68
问题
经过努力,甲、乙、丙、丁等4位品学兼优的中学生考上了北京大学、清华大学、南京大学、东南大学等4所名校。9月初,甲、丙与乙、丁分别奔赴两座不同的城市去上学了。已知:
(1)甲没有上北京大学;
(2)乙没有上清华大学;
(3)丙没有上南京大学;
(4)丁没有上东南大学。
根据以上陈述,可以得出以下哪项?
选项
A、丁没有上北京大学
B、乙没有上北京大学
C、丙没有上东南大学
D、甲没有上清华大学
答案
A
解析
此题由题干条件不能直接推理,可以根据题干假设或者从选项出发进行反向代入。方法一:根据“甲、丙与乙、丁分别奔赴两座不同的城市去上学”,假设甲、丙分别去了清华大学和北京大学,则由(1)得,甲去了清华大学,丙去了北京大学;由(4)得,丁去了南京大学,则乙去了东南大学,没有矛盾。假设乙、丁分别去了清华大学和北京大学,则由(2)得,乙去了北京大学,丁去了清华大学;由(3)得,丙去了东南大学。则甲去了南京大学,也没有矛盾。即有两种可能的情况,在第一种情况中,D项错误;在第二种情况中,B、C两项错误:只有A项在两种情况均成立。故答案选A。方法二:将各选项反向代入,若能推出矛盾,则该选项一定正确。A项,假设丁上了北京大学,则乙上了清华大学,与(2)矛盾。故丁一定没有上北京大学,A项正确。B项,假设乙上了北京大学,则丁上了清华大学,由(3)可得,丙上了东南大学,则甲上了南京大学,没有矛盾。C项,假设丙上了东南大学,则甲上了南京大学,由(2)可得,乙上了北京大学,则甲上了清华大学,没有矛盾。D项,假设甲上了清华大学,则丙上了北京大学,再结合(4)可以推出丁上了南京大学,则乙上了东南大学,没有矛盾。故答案选A。
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