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  3. 求下列微分方程的通解． x2y"+xy′-y=0；

求下列微分方程的通解． x2y"+xy′-y=0；

admin2021-01-30  17
问题 求下列微分方程的通解．
x2y"+xy′-y=0；
选项
答案欧拉方程．令x=et，则 [*] 代入原方程，整理得，(D2一1)y=0，即 y"一y=0． 特征方程r2-1=0，特征根为r1=1， r2=一1．从而所求方程的通解为 y=C1et+C2e-t一C1x+C2x-1．
解析
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考研数学一

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