某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多1万元，第二名可得到剩余的一半多1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多1万元，若到第七名恰好将奖金分完，则该单位需要拿出奖金( )万元。

admin2018-03-05 39

问题某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多1万元，第二名可得到剩余的一半多1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多1万元，若到第七名恰好将奖金分完，则该单位需要拿出奖金( )万元。

选项 A、156
B、254
C、256
D、512

答案B

解析设该单位拿出奖金x万元。则根据题意知第一名可得a₁=

+1，第二名可得a₂=

，第七名恰好分完，故a₇=2。则a₆=4，a₅=8，a₄=16，a₃=32，a₂=64，a₁=128，所以该单位拿出的奖金金额S₇=2×(2⁷一1)=254(万元)。考场上此题可根据数据特性采用排除法。A、C、D三项的156、256、512，除以2减1，再除以2减1，都不是整数，均可排除。本题选B。

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