设幂级数在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足 y”一2xy’一4y=0，y(0)=0，y’(0)=1． (1)证明：，n=1，2，…； (2)求y(x)的表达式．

admin2016-06-27 61

问题设幂级数

在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足
y”一2xy’一4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．
(1)证明：

，n=1，2，…；
(2)求y(x)的表达式．

选项

答案 [*] 故有 (n+2)(n+1)a_n+2—2na_n一4a_n=0，即 [*] (2)由初始条件y(0)=0，y’(0)=1，知a_n=0，a₁=1．于是根据递推关系式[*]有a_2n=0,[*]故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iHT4777K

考研数学三

相关试题推荐

美国导演迈克尔·穆尔在他的最新纪录片《资本主义：一个爱情故事》问世以来，一直颇受关注。“资本主义”为何与“爱情故事”联系起来呢?穆尔解释说，这是一种“贪欲之爱”，喜爱财富的人不仅爱他们自己的钱，也爱你口袋中的钱……很多人不敢说出它的名字，真见鬼，就说出来吧
唯物史观第一次科学地解决了历史创造者的问题，认为人民群众是历史的创造者。人民群众()。(2013．18多选)
建设现代化经济体系是党中央从党和国家事业全局出发，着眼于实现“两个一百年”奋斗目标、顺应中国特色社会主义进入新时代的新要求作出的重大决策部署，既是一个重大理论命题，又是一个重大实践课题。因为形成现代化经济体系()。
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．
求一曲线的方程，这曲线过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率等于2x＋y。
设m，n∈Z＋，证明：当x→0时，(1)o(xm)＋o(xn)＝o(xl)，l＝min｛m，n｝；(2)o(xm)×o(xn)＝o(xm＋n)；(3)若α是x→0时的无穷小，则αxm＝o(xm)；(4)o(kxn)＝o(xn(k≠0)．
试问：a为何值时，函数f(x)＝asinx＋1／3sin3x在x＝π／3处取得极值?它是极小值还是极大值?并求此极值．
用洛必达法则求下列极限：
设数列{an}，{bn}满足ean=ean一an(n=1，2，3，…)，求证：若an>0，则bn>0；

随机试题

_______是影响人的身心发展的内在动力。
抗菌活性
法律规定，在委托代理关系中的民事责任是(　　)。
某商业综合体规划总建筑面积46．82×104m2，其中规划路南商业区地上部分面积为255954m2，地下部分面积为92187．8m2。根据平面功能分为六大功能区域：地下室、公寓、室内步行街、百货楼、娱乐楼和塔楼。商业步行街为3层的多层建筑，建筑高
全国人大常委会制定的法律，可以创设各种行政处罚，并对(　　　)的行政处罚的创设拥有专属权。
下列说法中错误的是()。
根据合伙企业法律制度的规定，下列关于普通合伙企业合伙人权利的表述中，正确的有()。
某国驻华旅行社的工作人员帕特策划、参与了与国内犯罪分子的走私犯罪活动。对帕特的刑事责任问题，应当()。
下列说法中。全部符合历史事实的是()。①阿拉伯阿拔斯王朝的首都足麦地那②穆罕默德死后，他的继承人改称为哈里发，第三任哈里发奥斯曼时期，部分下层莫斯林组建了军事民主派，称为哈瓦立及派③阿拉伯人灭亡了具有1200年历史的波斯帝国的战役是雅穆克战役④在阿
学习乒乓球会影响到学习网球的效果，这属于()。

最新回复(0)

设幂级数在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足 y”一2xy’一4y=0，y(0)=0，y’(0)=1． (1)证明：，n=1，2，…； (2)求y(x)的表达式．

考研数学三

唯物史观第一次科学地解决了历史创造者的问题，认为人民群众是历史的创造者。人民群众()。(2013．18多选)

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．

求一曲线的方程，这曲线过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率等于2x＋y。

设m，n∈Z＋，证明：当x→0时，(1)o(xm)＋o(xn)＝o(xl)，l＝min｛m，n｝；(2)o(xm)×o(xn)＝o(xm＋n)；(3)若α是x→0时的无穷小，则αxm＝o(xm)；(4)o(kxn)＝o(xn(k≠0)．

试问：a为何值时，函数f(x)＝asinx＋1／3sin3x在x＝π／3处取得极值?它是极小值还是极大值?并求此极值．

用洛必达法则求下列极限：

设数列{an}，{bn}满足ean=ean一an(n=1，2，3，…)，求证：若an>0，则bn>0；

_______是影响人的身心发展的内在动力。

抗菌活性

法律规定，在委托代理关系中的民事责任是( )。

全国人大常委会制定的法律，可以创设各种行政处罚，并对( )的行政处罚的创设拥有专属权。

下列说法中错误的是()。

根据合伙企业法律制度的规定，下列关于普通合伙企业合伙人权利的表述中，正确的有()。

某国驻华旅行社的工作人员帕特策划、参与了与国内犯罪分子的走私犯罪活动。对帕特的刑事责任问题，应当()。

学习乒乓球会影响到学习网球的效果，这属于()。

法律规定，在委托代理关系中的民事责任是(　　)。

全国人大常委会制定的法律，可以创设各种行政处罚，并对(　　　)的行政处罚的创设拥有专属权。